美国留学之数学专业课程介绍

数学专业属于一门基础学科，它广泛应用在科学、医学、工程学和工业等领域。美国数学专业拥有极强的教育条件，是许多具有数学背景的学生到美国留学的热门选择。下面美嘉教育导师将为大家详细介绍美国数学专业课程设置的情况，供有兴趣的同学们作参考。

美国数学专业课程设置：

代数和数论方面分为：

算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

几何方面析方面分为：

低维度拓朴与曲率流，镜面对称、辛几何与仿射结构，非紧致及带边界流形，代数几何。

分析方面分为：

古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含：不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有：矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析，侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

微分方程方面分为：

1.几何分析

2.抛物型及反应扩散方程

3.椭圆偏微分方程

4. Ginzburg-Landau方程

5.非线性薛丁格方程

6.守恒律方程

7. Navier-Stokes方程

8.动力学及波兹曼方程

9.常微分方程

10.动态系统

11.微分方程的反问题等。

离散数学研究方面分为：

1.图着色相关问题，含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。

2.图分解

3.代数图论

4.组合计数问题

5.有限体及其应用。

概率方面分为：

1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用

2.概率论在金融领域的相关研究

3.无限维空间的随机分析及应用

4.数学物理

5.其他。

科学计算方面分为：

矩阵计算的理论及其应用，和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题，经由物理定律或假设，导出适当的数学模型，并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式，设计或应用有效的数值方法来解决问题。

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